Răspuns :
3² × [ 3² × ( x : 2² - 5³ ) + [tex] 13^{0} [/tex] ] +[tex] 1^{2009} [/tex] =10
Mai intai, hai sa facem niste mici artificii. Vom scrie x : 2² ca [tex] \frac{x}{ 2^{2} } [/tex] adica [tex] \frac{x}{4} [/tex].
Stim ca 3² = 9
5³ = 125
[tex]13^{0} [/tex] = 1 ( orice numar la puterea 0 da 1 )
si [tex] 1^{2009} [/tex] = 1 ( 1 la orice putere da 1)
Inlocuim valorile de mai sus in relatie si obtinem:
9 × [ 9 × ( [tex] \frac{x}{4} [/tex] - 125 ) + 1 ] + 1 = 10
Aducem la acelasi numitor in paranteza rotunda si avem:
9 × [ 9 × ( [tex] \frac{x}{4} - \frac{600}{4} [/tex] ) + 1 ] + 1 = 10.
Scriem [tex] \frac{x}{4} [/tex] si [tex] \frac{600}{4} [/tex] pe aceeasi linie de fractie si avem:
9 × [ 9 × ( [tex] \frac{x-600}{4} [/tex] ) + 1 ] + 1 = 10.
Ducem ultimul 1 pe partea cealalta cu semn schimbat:
9 × [ 9 × ( [tex] \frac{x-600}{4} [/tex] ) + 1 ] = 10 - 1
9 × [ 9 × ( [tex] \frac{x-600}{4} [/tex] ) + 1 ] = 9
Impartim si in stanga si in dreapta prin 9, si in stanga vom scapa de paranteza dreapta :
9 × ( [tex] \frac{x-600}{4} [/tex] ) + 1 = 1
Ducem pe 1 din stanga in dreapta cu semn schimbat:
9 × ( [tex] \frac{x-600}{4} [/tex] ) = 1 -1
9 × ( [tex] \frac{x-600}{4} [/tex] ) = 0
Daca 9 inmultit cu ceva da 0, inseamna ca acel ceva, adica paranteza rotunda, trebuie sa fie 0:
[tex] \frac{x-600}{4} [/tex] = 0
Inmultim cu 4 si in stanga si in dreapta:
x-600 = 0
x = 600
Deci x este 600.
Sper sa-ti fie de folos! Daca ai vreo neclaritate te rog sa-mi spui!
Mai intai, hai sa facem niste mici artificii. Vom scrie x : 2² ca [tex] \frac{x}{ 2^{2} } [/tex] adica [tex] \frac{x}{4} [/tex].
Stim ca 3² = 9
5³ = 125
[tex]13^{0} [/tex] = 1 ( orice numar la puterea 0 da 1 )
si [tex] 1^{2009} [/tex] = 1 ( 1 la orice putere da 1)
Inlocuim valorile de mai sus in relatie si obtinem:
9 × [ 9 × ( [tex] \frac{x}{4} [/tex] - 125 ) + 1 ] + 1 = 10
Aducem la acelasi numitor in paranteza rotunda si avem:
9 × [ 9 × ( [tex] \frac{x}{4} - \frac{600}{4} [/tex] ) + 1 ] + 1 = 10.
Scriem [tex] \frac{x}{4} [/tex] si [tex] \frac{600}{4} [/tex] pe aceeasi linie de fractie si avem:
9 × [ 9 × ( [tex] \frac{x-600}{4} [/tex] ) + 1 ] + 1 = 10.
Ducem ultimul 1 pe partea cealalta cu semn schimbat:
9 × [ 9 × ( [tex] \frac{x-600}{4} [/tex] ) + 1 ] = 10 - 1
9 × [ 9 × ( [tex] \frac{x-600}{4} [/tex] ) + 1 ] = 9
Impartim si in stanga si in dreapta prin 9, si in stanga vom scapa de paranteza dreapta :
9 × ( [tex] \frac{x-600}{4} [/tex] ) + 1 = 1
Ducem pe 1 din stanga in dreapta cu semn schimbat:
9 × ( [tex] \frac{x-600}{4} [/tex] ) = 1 -1
9 × ( [tex] \frac{x-600}{4} [/tex] ) = 0
Daca 9 inmultit cu ceva da 0, inseamna ca acel ceva, adica paranteza rotunda, trebuie sa fie 0:
[tex] \frac{x-600}{4} [/tex] = 0
Inmultim cu 4 si in stanga si in dreapta:
x-600 = 0
x = 600
Deci x este 600.
Sper sa-ti fie de folos! Daca ai vreo neclaritate te rog sa-mi spui!
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!