[tex]\frac{log_{3} x}{ log_{3} 2} = 4
[/tex]
Punem intai conditia de existenta pentru [tex]log_{3} x[/tex]:
x>0 (momentan asta nu ne ajuta la nimic dar este important sa nu uitam de ea).
Putem scrie [tex]\frac{log_{3} x}{ log_{3} 2}[/tex] ca [tex] log_{2} x[/tex], datorita formulei de schimbare a bazei.
Deci avem: [tex] log_{2} x = 4 [/tex]
Acum ne-ar fi de ajutor sa exprimam si 4 ca un logaritm in aceeasi baza, de exemplu:
4=[tex] log_{2} 2^{4} [/tex]
Deci avem: [tex] log_{2} x = log_{2} 2^{4} [/tex]
Si deci: x = [tex] 2^{4} [/tex] > 0 (respecta conditia de existenta, deci aceasta este solutia).
Sper sa-ti fie de folos, daca ai vreo neclaritate te rog sa-mi spui!
