👤
HALOHALO1985ZE
a fost răspuns

Find the root of irrational equation. Guys i really need you help!

Find The Root Of Irrational Equation Guys I Really Need You Help class=

Răspuns :

   
[tex]\displaystyle\\ x^2+3( \sqrt{3}-1)x-3 \sqrt{27}=0 \\ x^2+3( \sqrt{3}-1)x-3 \sqrt{9\cdot 3}=0 \\ x^2+3( \sqrt{3}-1)x-3\cdot 3 \sqrt{3}=0 \\ x^2+3( \sqrt{3}-1)x-9 \sqrt{3}=0 \\ \\ x_{12}= \frac{-b\pm \sqrt{b^2 -4ac} }{2a}= \\ \\ =\frac{-3( \sqrt{3}-1)\pm \sqrt{[3( \sqrt{3}-1)]^2 -4\cdot1 \cdot ( -9\sqrt{3})} }{2\cdot 1}= \\ \\ =\frac{-3( \sqrt{3}-1)\pm \sqrt{9(3-2\sqrt{3}+1) +36\sqrt{3}} }{2}= \\ \\ =\frac{-3( \sqrt{3}-1)\pm \sqrt{9(4-2\sqrt{3}) +36\sqrt{3}} }{2}= [/tex]


[tex]\displaystyle \\ =\frac{-3( \sqrt{3}-1)\pm \sqrt{36-18\sqrt{3} +36\sqrt{3}} }{2}= \\ \\ =\frac{-3( \sqrt{3}-1)\pm \sqrt{36+18\sqrt{3} } }{2}= \\ \\ =\frac{-3( \sqrt{3}-1)\pm \sqrt{9(4+2\sqrt{3}) } }{2}= \\ \\ =\frac{-3( \sqrt{3}-1)\pm 3\sqrt{4+2\sqrt{3} } }{2}= \\ \\ =\frac{-3( \sqrt{3}-1)\pm 3\sqrt{3+1+2\sqrt{3} } }{2}= \\ \\ =\frac{-3( \sqrt{3}-1)\pm 3\sqrt{3+2\sqrt{3}+1 } }{2}= \\ \\ =\frac{-3( \sqrt{3}-1)\pm 3\sqrt{(\sqrt{3}+1 )^2} }{2}= [/tex]


[tex]\displaystyle\\ =\frac{-3( \sqrt{3}-1)\pm 3(\sqrt{3}+1 ) }{2}=\boxed{\frac{-3\sqrt{3}+3\pm (3\sqrt{3}+3) }{2}} \\ \\ \\ x_1 = \frac{-3\sqrt{3}+3 + 3\sqrt{3}+3 }{2}= \frac{6}{2} =\boxed{3} \\ \\ \\ x_2= \frac{-3\sqrt{3}+3 -3\sqrt{3}-3 }{2}= \frac{-6\sqrt{3}}{2}=\boxed{-3\sqrt{3}}[/tex]



C04FZE
x²+3(√3-1)x-3√27=0, sau: x²+3(√3-1)x-3*3*√3=0
Avem relatiile lui Vieta: [tex]S= x_{1} + x_{2}=- \frac{b}{a}=-[3( \sqrt{3} -1)]=-3 \sqrt{3}+3 [/tex]
 [tex]P= x_{1} x_{2} = \frac{c}{a}=-3 \sqrt{27}=(-3 \sqrt{9*3})=(-3 \sqrt{3})*3 [/tex]
Deci: [tex] x_{1}=-3 \sqrt{3},si, x_{2}=3 [/tex] 
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari