👤
a fost răspuns

Se considera functia f:R-{2}->R, f(x)= x^2+4/x-2
a) Sa se calculeze ec tg la Gf in A(0,-2)
b) Sa se det intervalele de monotonie ale functiei f.

Răspuns :

LENNOXZE
f(x)=(x²+4)/(x-2)
Ecuatia  tangentei
y-yo=f  `(xo)*(x-xo)
f `(x)=[2x(x-2)-(x²+4)]/(x-2)²=(2x²-4x-x²-4)/(x-2)²=(x²-4x-4)/(x-2)²
f `(xo)=f `(0)=-4/(-2)²=-1
yo= -1
x0=0
Inlocuiesti 
y-(-1)=2*(x-0)
y=2x+1
b)Faci  semnul  derivatei, intrucat  semnul  numitorului  este  ```+``∀x,  semnul  functiei  e  dat  de  numarator

(x²-4x-4=0  x1=2-2√2  x2=2+2√2
conf regulii  semnului  pt  functia  de  grd2 numaratorul  e  pozitiv  pt x∈(-∞, 2-√2] U[2+2√2 ,∞),decui  f  `(x)≥0  pe  acest  interval => f(x)  este  crescatoare
x∈(2-2√2 ,2+2√2) f `(x)<0  =>  f  descrescatoare
RAYZENZE
La 1) Folosesti formula:
y-f(x0) = f'(x0)(x-0)
Vezi imaginea RAYZEN
Vezi imaginea RAYZEN
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari