👤
SLAVITESCUDORAZE
a fost răspuns

3+6+9....+x= 2460 folosind metoda progresiei aritmetice
va rog sa ma ajutati

Răspuns :

RAYZENZE
3+6+9+...+x=2460

[tex] a_{1}=3 \\ r=3 \\ a_{n}=x \\ S_{n}=2460 \\ \\ a_{n}=a_{1}+(n-1)r \Rightarrow x = 3+3n-3 \Rightarrow x = 3n\Rightarrow n = \frac{x}{3} \\ \\ S_{n}= \frac{(a_{1}+a_{n})\cdot n}{2} \Rightarrow 2460= \frac{(3+x)\cdot \frac{x}{3} }{2} \Rightarrow 2460 = \frac{ x^{2} +3x}{6} \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow x^{2} +3x - 2460\cdot 6 = 0 \\ \\ \triangle = 9+4\cdot 6\cdot 2460 = 59040 +9 = 59049 =243^{2}[/tex]

[tex]x_{1,2}= \frac{-3\pm 243}{2} \Rightarrow \left \{ {{ x_{1} =120} \atop { x_{2} =-123} (F)} \right. \\ \Rightarrow x = 120[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari