👤
a fost răspuns

Va rog sa ma ajutati!!!!!!
[a,b]-(a,b)=24    a=?      b=?

Răspuns :

ALBATRANZE
 stim ca ab= [a,b]* (a,b)
aici aceasta relatie  nu ne ajuta

fie n si m  asafel incat  a=n* (a,b)
                                 b=m*(a,b)
atunci [a,b]=[n,m]*(a,b)

atunci relatia data devine
[n,m]* (a,b)-(a,b)=([n,m]-1)*(a,b)=24 =1*24=2*12=3*8=4*6=6*4=8*3=12*2=24*1

 [n,m]-1=1; [n,m]=2, (a,b)=24 n=1;m=2 a=1*24=24 ,b=2*24=48
solutie buna, Verificare :  48-24=24


[n,m]-1=2 ;    (a,b)=24
[n,m]=3          (a,b)=12  a=12; b=36


[n,m]-1=3  (a,b)=8
[n;m]=4 (a,b)=8; n=1;m=4; a=1*8=8, b=4*8=32 verifica  32-8=24
                         n=2;m=4  a=2*8=16 nu convine pt ca (a,b)=8
convin doar perechile n, m prime intre ele
                         

[n.m]=4    (a,b)=6
[n,m]=5    (a,b)=6; a=1*6=6 b=5*6=30


[n,m]-1=6     (a,b)=4
[n,m]=7  (a,b)=4...        a=4; b=28


[n.m]-1=8    (a,b) =3
[n,m]=9          (a,b)=3 ....a=3; b=27

[n.m]-1=12      (a.b) =2
[n;m]=13        (a,b)=2       a=1*2=2  b=13*2=26


[n.m]-1=24      (a,b) =1
[n;m]=25         (a,b)=1       a=1 b=25


Deci avem solutiile  (a;b) ∈{(24;48); (12;36);(8;32);(6;30);(4;28); (3;27); (2;26); (1;25)} si desigur , perechile simetrice lor, nu le mai scriem
 toate perechile verifica relatia [a,b]-(a,b)=24

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari