👤
a fost răspuns

Paralelipipedul dreptunghic ABCDA'B'C'D' are lungimile diagonalelor D'A=30 radical din 2 ,D'B=10 radical din 34 și D'C=50 cm. Calculati:a)dimensiunile paralelipipedului, b)Distanta de la D'la diagonala AC,c)Măsură unghiului format de dreptate D'A și BC,d)tangenta un ghidului format de D'C cu planul (ABC)

Răspuns :

RENATEMAMBOUKOZE
a)
notam
AD=BC=a
DC=AB=b
DD'=c
D'C=50          D'C²=2500=b²+c²      
D'B=10√34   D'B²=3400=a²+b²+c²   a²=3400-2500=900  ⇒a=30
D'A=30√2     D'A²=1800=a²+c²         c²=1800-900=900    ⇒c=30
                                                               b²=2500-900=1600   ⇒b=40    

b)
AC∩DB={O}
DB=√(30²+40²)=√(900+1600)=√2500=50
DO=50/2=25
D'O=√(30²+25²)=√(900+625)=√1525=5√61

c)Măsura unghiului format de dreptate D'A și BC
BCIIAD
AD=D'D
Măsura unghiului format de dreptate D'A și BC =∡D'AD =45°

d)tangenta unghiului format de D'C cu planul (ABC) =
tg(∡D'CD)=D'D/DC=30/40=3/4

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari