👤
a fost răspuns

Unghiurile AOB,BOC,COD SI DOA sunt formate in jurul punctului O,astfel incat AOB si Boc sunt suplementare,BOC si Cod sunt complementare,iar m(AOD)=2*m(BOC)+30 grade.
a)Calculati masura unghiului BOC.
b)Aratati ca bisectoarele unghiurilor AOB si Boc formeaza un unghi drept.

Răspuns :

IAKABCRISTINA2ZE
a)AOB=a
BOC=b
COD=c
DOA=d
a+b+c+d=360 (I)
a+b=180 (II)
b+c=90 (III)
d=2b+30 (IV)

Din primele doua expresii avem 180+c+d=360 sau c+d=180
Din a treia expresie avem c=90-b
Inlocuim in a patra expresie si avem 90-b+2b+30=180 sau b=180-120 sau b=60
a=120
c=30
d=150

b)Fie OX bisectoarea AOB =>AOX=XOB=60
   Fie OY bisectoarea BOC =>BOY=YOC=30
=>unghiul XOY=60+30=90 (ceea ce era de demonstrat)
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari