👤
DARIUSNICULESCZE
a fost răspuns

Aratati ca numarul N=1*2*3*4*...........2011+3 nu este partat perfect

Răspuns :

MATEPENTRUTOTIZE
 1*2*3*4*...........2011 are ultima cifra 0
N are ultima cifra 3
Numerele care au ultima cifra 2,3, 7 sau 8 nu sunt patrate perfecte.


N = 1·2·3·4·5· ... ·2011+3

În șirul înmulțirilor avem 2·5 = 10

Acum, noi putem scrie:

N = 10·1·3·4·6·7·8· ... ·2011 +3

Nu vom face toate înmulțirile, dar știm că  orice număr natural înmulțit cu 10 are ultima cifră 0.

N = (...0) + 3 = ( ... 3)

Numărul N, din enunț, are ultima cifră 3, deci el nu poate fi pătrat perfect.


Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari