👤
ROSE13ZE
a fost răspuns

A= 2014x (1+2+3+...+2013). Aratati ca A se poate scrie ca suma de 5 numere naturale , patrate perfecte, nenule si distincte

Răspuns :

RENATEMAMBOUKOZE
A= 2014 × (1+2+3+...+2013)=
=2014×2013×2014/2=
=1007×2×2013×1007=1007²×4026=
=60420² + 20140² + 4028² + 3021² + 1007²


4026 = 3600 + 400 +16+9 +1 ⇒ A = 1007² ·(60² +20² +4² +3²+1²) =
=(60×1007)² + (20×1007)² +(4×1007)² + (3×1007²) + 1007² =
= 60420² + 20140² + 4028² + 3021² + 1007²







Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari