👤

Aflati cel mai mare numar natural n, stiind ca a=1x2x3x4x.....x50 este divizibil cu 10 la puterea n

Răspuns :

nu il poti calcula dar poti afla cate zerouri are la sfarsit. ca sa afli asta trebuie sa cauti mai intai puterile la care apare 2 si 5 are in produs. (sa fii sigur ca exista mai multe numere de 2 in 1*2*...*50 asa  decat cele de 5 asa ca le vom cauta pe alea de 5)
si sunt 5, 10 =2*5 (deci una) ,15=3*5, 20=4*5=25=5*5(doua) 30=6*5,35,40,45,50=5*5*2. Deci 5 apare la puterea 12 . 2 apare la o putere mult mai mare dar nu ne intereseaza. il luam tot ca 2 la puterea 12. De ce am facut asta? 2^12 *5^12=(2*5)^12=10^12. deci stii cate zerouri are la sfarsit numarul, mai exact 12. deci n=12. Sper ca ai inteles
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari