👤
a fost răspuns

Arătați ca numărul m=2011+2x(1+2+3+4+....+2010) este pătrat perfect

Răspuns :

CTINAMARIA31ZE
Prima si prima data facem paranteza
1+2+3+....+2010 = 2010*2011/2

2011+2 * 2010*2011 / 2   2 cu 2 se simplifica si ramane 
2011+2010*2011=
2011(1+2010)=
2011*2011 = > numarul e patrat perfect
ALEXANDRAVERTZE
Suma lui Gauss:1+2+3+...+n=n*(n+1)/2

m=2011+2*(2010*2011/2)
m=2011+2*1005*2011
m=2011+2010*2011
m=2011(2010+1)
m=2011*2011
m=2011^2
=>pătrat perfect
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari