👤

Dacă ABCD este un trapez isoscel cu măsura lui ABC=60 de grade,AB=20cm ,CD=12cm,aflati perimetrul trapezului

Răspuns :

Avem
ABCD-trapez isoscel unde
AB=20cm si CD=12cm
Construim DE⊥AB ,E∈(AB) si CF⊥AB ,F∈(AB) de unde obtinem
DEFC-dreptunghi
m(<E)=m(<F)=90 de grade ⇒DC=EF=12cm
AE+EF+FB=AB
AE+FB+12cm=20cm
AE=FB=4cm
Avem ΔDEF≡ΔCFB (m(<DAE)=m(<CBA)=60 de grade si DE=CF).
Obtinem ca cateta care se opune <de 30 de grade este jumatate din lungimea ipotenuzei asadar
AD=CB=8cm
P abcd=AD+AB+CB+DC
P abcd=8cm+20cm+8cm+12cm
P abcd=48cm (perimetrul trapezului abcd);