Răspuns :
a+b)/2=26=>a+b=52
b+c)/2=34=>b+c=68
c+2)/2=30=>a+c=60
----------------
2a+2b+2c=52+68+60
2(a+b+c)=180
a+b+c=90
c=90-52=38
b=90-60=30
a=90-68=22
b+c)/2=34=>b+c=68
c+2)/2=30=>a+c=60
----------------
2a+2b+2c=52+68+60
2(a+b+c)=180
a+b+c=90
c=90-52=38
b=90-60=30
a=90-68=22
Fie a, b, c numere naturale nenule, adică a, b, c ∈ ℕ*.
Mediile aritmetice a câte două dintre ele sunt 26, 34 și respectiv 30,
deci se poate scrie :
(a + b)/2 = 26 ⇒ a + b = 2·26 ⇒ a + b = 52
(b + c)/2 = 34 ⇒ b + c = 2·34 ⇒ b + c = 68
(c + a)/2 = 30 ⇒ c + a = 2·30 ⇒ c + a = 60
Adunăm ultimile trei egalităţi şi obţinem:
2a + 2b + 2c = 52 + 68 + 60 ⇒ 2(a + b + c) = 180 |:2 ⇒a + b + c = 90
Media aritmetică a celor trei numere este :
(a + b + c)/3 = 90/3 = 30
Pentru a afla cele trei numere, vom folosi următoarele relaţii :
a + b + c = 90 (1)
a + b = 52 (2)
b + c = 68 (3)
c + a = 60 (4)
Din (1), (2) ⇒ 52 + c = 90 ⇒ c = 90 - 52 ⇒ c = 38.
Din (1), (3) ⇒ a + 68 = 90 ⇒ a = 90 - 68 ⇒ a = 22.
Din (1), (4) ⇒ b + 60 = 90 ⇒ b = 90 - 60 ⇒ b = 30.
Deci, cele trei numere sunt :
a = 22, b = 30, c = 38.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!