👤
YNA2001ZE
a fost răspuns

Am o întrebare. Am rezolvat bine exercițiul?

Am O Întrebare Am Rezolvat Bine Exercițiul class=

Răspuns :

ANDREI1907ZE
Nu, dar ai fost aproape. Intr-adevar, grupezi termenii cate 4 pentru ca observi ca o astfel de grupa este egala cu 0. Termenii grupati sunt, insa, de forma: [tex] i^{4n+1}[/tex], [tex] i^{4n+2} [/tex], [tex] i^{4n+3} [/tex], [tex] i^{4n} [/tex]. La final, vor ramane ultimii trei termeni negrupati: [tex] i^{4n+1}[/tex], [tex] i^{4n+2} [/tex], [tex] i^{4n+3} [/tex] = i -1 -i = -1.
ALBATRANZE
 
sa incercam altefel i(1+i+i²+...+i^(4n+2))
in care
1+i+i²+...+i^(4n+2)=1-i^(4n+3)/(1-i)= 1-(-i)/(1-i)=(1+i)/(1-i)
 si suma este  i(1+i)/(1-i)= (i-1)/(1-i)=-1

daca rezolvam  prin metoda preentata de tine:

(1+i+i²+i³+.i ^4)+...... (i^ (4k-3) + i^(4k-2)+i^(4k-1)+ i^4k) + i^(4k+1)  + i^(4k+2) + i^(4k+3)=
 0 +0+..+0+i-1-i=-1

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari