[tex] Avem, i^{4k}=1,deci, i^{4k}+ i^{4k+1}+ i^{4k+2}+ i^{4k+3}=1+i-1-i=0[/tex], rezulta ca suma a patru puteri consecutive ale lui i este egala cu 0, suma data are 13 termei cu puteri consecutive , deci 3 grupe de sume de cate 4 termeni, a caror suma e zero [tex]+ i^{12}=(i^4)^3=1^3=1 [/tex]
