👤
RADOIMADALINA1ZE
a fost răspuns

Un elev primeste de la parintii sai o suna de bani pentru caiete.daca si-ar cumapara 5 caiete i-ar mai ramane 5 lei.daca si-ar cumpara 6 i-ar mai trebui 3 lei.
Cat costa un caiet?
Ce suna de vani a primit de la parinti ??

Răspuns :

NARANJAZE
Notăm cu
               x - suma primită de la părinți
               y - costul unui caiet 

Atunci,

x÷5           = y și rest 5 lei (elevul cumpără 5 caiete din x lei și îi mai rămân 5 lei)
(x+3) ÷ 6  = y                   (dacă la suma primită de la părinți mai adaugă 3 lei,                                          elevul își poate cumpăra 6 caiete)

Aplicăm Teorema împărțirii cu rest și obținem

                     x       = y·5 + 5
                     x + 3 = y·6   ⇒  x = y·6 - 3

Așadar,

y·5 + 5 = y·6 - 3 (îi trecem pe y·5 și pe 3 de o parte și de alta a egalului)
5 + 3 = y·6 - y·5
y = 8
Deci, un caiet costă 8 lei.

Dacă un caiet costă 8 lei, atunci elevul a primit de la părinți
x = y·5 + 5 = 8·5 + 5 = 40 + 5 = 45 lei

Același lucru îl putem afla și pe următoarea cale
x = y·6 - 3 = 8·6 - 3 = 48 - 3 = 45 lei

Verificare:
45 (cât a primit elevul de la părinți )÷ 8 (cât costă un caiet) =  5 și rest 5
ICECON2005ZE
x:5=y rest 5⇒x=5y+5  (conform Teoremei impartirii cu rest)

(x+3):6=y ⇒x+3=6y⇒x=6y-3

5y+5=6y-3⇒5+3=6y-5y
y = 8 lei costa un caiet

x=6y-3=6×8-3=48-3=45 lei

 deci 1 caiet= 8 lei si a primit de la parinti 45 lei
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari