Pentru a putea determina elementele lui C și pe cel ale lui D, trebuie mai întâi să aflăm elementele lui A și pe cele ale lui B.
Dacă x∈A și x = 5xn + 7, cu n număr natural. atunci
pentru n = 0 , x = 5x0 + 7 = 7
pentru n = 1 , x = 5x1 + 7 = 12
pentru n = 2 , x = 5x2 + 7 = 17
pentru n = 3 , x = 5x3 + 7 = 22
pentru n = 4 , x = 5x4 + 7 = 27
pentru n = 5 , x = 5x5 + 7 = 32
.
.
.
Așadar elemente lui A = {7, 12, 17, 22, 27, 32, .....}
Dacă y∈B și y = y², cu n număr natural, atunci avem mulțimea pătratelor perfecte. Deci,
pentru n = 0, y = 0² = 0
pentru n = 1, y = 1² = 1
pentru n = 2, y = 2² = 4
pentru n = 3, y = 3² = 9
pentru n = 4, y = 4² = 16
.
.
.
Așadar, B = {0, 1, 4, 9, 16, .....}
C este compusă din toate elemntele lui A (x∈A) care sunt strict mai mici decât 30.
Așadar, C = {7, 12, 17, 22, 27}
D este compusă din elementele lui B (y∈B), care sunt 30? Nu știu dacă ai copiat bine cerința aici.
