👤

Un elev are o sumă de bani.În prima zi a cheltuit jumătate din sumă,a doua zi o treime din rest,iar a treia zi restul de 30 de lei.
1.Ce sumă dr bani a avut elevul?
2.Cât a chrltuit în prima zi?
3.Cât a cheltuit a doua zi?

VĂ ROG,REPEDE !


Răspuns :

Fie x - suma de bani avuta de elev
x/2 - suma cheltuita in prima zi => rest x/2
1/3 · x/2 = x/6 - suma cheltuita in a doua zi
30 lei - suma cheltuita in a treia zi

Stim ca x/2 + x/6 + 30 = x
Aducem la numitor comun, 6
3x+x+180=6x
180=6x-4x
180=2x =>x=90 lei a avut elevul

A cheltuit 45 lei in prima zi
A cheltuit 45 · 1/3 = 15 lei in a doua zi

S = suma totala ... |-------------|-----|-----|-----|
                                     ↓           ↓         
                             ziua I.=S/2    ↓         
                                        ziua II.= (S/2)/3
                                                     rest = |-----|-----|=30 lei
                                                        ziua II. = |-----|=30lei:2=15 lei ;
1.   S = 2*S/2 = 2*( 3*15 )lei = 2*45 lei = 90 lei / total ;

2.   S/2 = 45 lei / prima zi ;

3.            15 le i/ a doua zi ;