👤
ELYELENA16ZE
a fost răspuns

1. Fie ABCD paralelogram cu AC ∩ BD= {0}. Fie P un punct in plan. Aratati ca: PA+PC=PB+PD (vectori toti)
2.Fie ABCD un patrulater convex in care M mijlocul lui AB si P mijlocul lui DC. Sa se arate ca MP= [tex] \frac{1}{2} [/tex] (AD+BC) (vectori toti)
Repede va rog!

Răspuns :

ALBATRANZE
PA +PC=2PO(PO mediana in ΔPAC, sau regula la paralelogramului de la compunertea vectorilor)
sau demonstratie PA +PC=(PO+OA) +(PO+OC)=2PO +OA +OC+2PO
analog
PB+PD=2PO
deci PB+PD=PA +PC


 AD +BC= (AM +MD) + (BM +MC)=AM +BM +MD +MC = 0+MD+M
MD +MC = (cf punctului a) =2MP, unde MP este mediana ΔMDC
deci AD + DC=2MP
sau MP =1/2 (AD+BC,), cerinta




Vezi imaginea ALBATRAN
Vezi imaginea ALBATRAN
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari