|a+bi-1-i|>3
|a-1+(b-1)i|>3
√((a-1)²+(b-1)²)>3
ridicam la patrat in stanga si in dreapta
( a-1)²+(b-1)² >3²
dar
( a-1)²+(b-1)² =3²
reprezinta cercul cu centrul in a=1, b=1 si raza 3
numerele cu modulul >3 vor fi cele situate INAFARA ACESTUI CERC
(vezi desen)
Deci muiltimea ceruta reprezinta tot planul mai putin puncterle situate in interiorul si pe conturul cercului de raza3 si cu centrul in (1,1) cartezian sau a=1, b=1 complex
adica cdea hasurata cu rosu in desenul atasat
Problema nu ne-a cerut scrierea analitica a lui z ci doar reprezentarea in planul complex
expresia lor analitica va fi (a-1) + (b-1)i, a,b∈R asa fel incat
√((a-1)²+(b-1)²)>3
sau (a-1)² + (b-1)²>9
