Răspuns :
a=(x^2-x)(x^2+3x+2)+1•2•3•4=
x(x-1)(x+1)(x+2)+24=
(x-1)x(x+1)(x+2)+24
(x-1)x(x+1)(x+2) se observa ca acesta este produsul a 4 nr. intregi consecutive.
Oricare ar fi ele gasim:
2 numere pare (se repeta din 2 in 2)
un numar divizibil cu 4 (se repeta din 4 in 4)
cel putin unul divizibil cu 3 (se repeta din 3 in 3)
In concluzie (x-1)x(x+1)(x+2) se divide cu 2,3 si 4 oricare ar fi x, deci:
(x-1)x(x+1)(x+2)/1*2*3*4=(x-1)x(x+1)(x+2)/24=nr. intreg
a=(x^2-x)(x^2+3x+2)+1•2•3•4=
(x-1)x(x+1)(x+2)+24=
24((x-1)x(x+1)(x+2)/24 +1)=m24, m=multiplu
24 divide ''a''
x(x-1)(x+1)(x+2)+24=
(x-1)x(x+1)(x+2)+24
(x-1)x(x+1)(x+2) se observa ca acesta este produsul a 4 nr. intregi consecutive.
Oricare ar fi ele gasim:
2 numere pare (se repeta din 2 in 2)
un numar divizibil cu 4 (se repeta din 4 in 4)
cel putin unul divizibil cu 3 (se repeta din 3 in 3)
In concluzie (x-1)x(x+1)(x+2) se divide cu 2,3 si 4 oricare ar fi x, deci:
(x-1)x(x+1)(x+2)/1*2*3*4=(x-1)x(x+1)(x+2)/24=nr. intreg
a=(x^2-x)(x^2+3x+2)+1•2•3•4=
(x-1)x(x+1)(x+2)+24=
24((x-1)x(x+1)(x+2)/24 +1)=m24, m=multiplu
24 divide ''a''
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!