Fie BB'si AA'⊥DC, A' si B'∈DC
die B'C=x si DA'=20-5-x=15-x
vom egala patratele inatimilor AA' sio BB' scrise cu ajutorul teoremei lui Pitagora aplicate inΔADA' si BCB'
BC²-B'C²=AB²-DA'²
144-x²=81-225+30x-x²
288=30x
x=288/30=9,6
BB'=√(12²-9,6²)=7,2 cerinta
b) aria trap = (5+20)*7,2/2=90cm² (obs acest punct se putea rezolva FARA rezolvareapunctului a) prin simpla aplicare a formulei ariei trapezului, toate datele fiind cunoscute si luand informatiia despre cat este inaltimea de la punctul a) data de aotorul problemei ca cerinta)
c) fie DD'⊥BC, D'∈BC
si B'B"⊥BC, B"∈BC
ΔB'B"C≈ΔDD'C
d(D, BC) = (20/9.6)*d(B',BC)
d(B'BC)= cateta 1*cateta 2/ipotenuza inΔBB'C=9,6*7,2/12
atunci d(D, BC) =(20/9,6)*(9,6*7,2)/12=20*7,2/12=5*7,2/3=5*2,4=12
