👤
GHETLOVAZE
a fost răspuns

fie functea f :R-R f (x)= -2x la 2 plus x plus patru si A=[ -4; -2]

a)sa se reprezinte grafic

b)sa se specifice intervalele de monotonie, punctele de extrem, Im(f), f (A)

Răspuns :

ALBATRANZE

Vom studioa functia pe R→(-∞; -Δ/4a] si apoi o voim restrictiona la multimea A , ceruta

-2x²+x+4:R→(f(1/4), ∞)
f(1/4) =f(-b/2a)=-2/16++1/4+4= 4+4/16-2/16=4_2/16=4+1/8=33/8
pt grafic, cercetam radacinile, daca exista
 x1,2=[-1+-√(1+32)]/2=-1/2+-√33/2
x1≈-3,37
x2≈2,37


cum functia nerestyrictionat are a=-2<0. va creste pe (-∞, -Δ/4a}avea un maxim in V (-b/2a, -Δ/4a) apoi va scade iar catre -∞

deci f(x) crescatoare pe [-4;-2]⊂(-∞;-Δ/4a]
Im f(x) = [ f(-4); d(-2)]
f(-4) =-2*16+*(-4)+=-32

f(-2) =-2*4+(-2) +4=-8+2=-6
Im f(x) = (-32;-6)
 punctele de extrem, pe A sunt. minim-32, maxim, -6 pt ca functia este strict crescatoare e A⊂(-∞;33/8], prima ramura de monotonie a functie e grad 2 nerestrictionate
Vezi imaginea ALBATRAN
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari