Dau coroana! Ajutor!
f:R->R, f(x)= x/ rad x^2 +1
Demonstrati ca pentru orice nr real a, a (-1,1) , f(x)=a are solutie unica

Question

Matematică

a fost răspuns

Dau coroana! Ajutor!
f:R->R, f(x)= x/ rad x^2 +1
Demonstrati ca pentru orice nr real a, a (-1,1) , f(x)=a are solutie unica

Răspuns :

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!

Ze Lesson: Alte intrebari

Care E Antonimul Cuvintului Carte?

La O Librarie S-au Vandut 89 De Carti Despre Planete,cu 15 Mai Multe Carti Despre Plante , Iar Carti Despre Animale Cat Numarul Cartilor Despre Planete Si Plant

Cuvant Cu Sens Opus Pentru Favorabil

Remlance Les Mots En Italique Par Le Pronom En . 1 Je M Etonne De Ton Absence 2.La Mere De De Paul Parle Succes De Son Fils3 Je Me Occupe De Mon Avenir 4 Chaq

Folosind Definitiile Operatoolor Cu Multimi Completati Spatiile Punctate Astfel Incat Sa Avem Egalitati : a) {x | X Apratine A Sau X Apratine B} =...; b) {x | X

De Ce Gen Sunt Substantivele Comune:basma,bloc,caiet,chip,cocos,fiu,gaina,iapa,leu,mama,plag,pom,profesor,saltea,sant,ziar?

Ma Incurc La Genul Substantivelor, Puteti Sa-mi Explicati Cum Sa Le Diferentiez Mai Bine. Poate E O Intrebare Cam Proasta Dar Nu Stiu. Promit Dau Coroana.

Intr-o Livada S-au Plantat 1.785 De Pomi Fructiferi. Meri Sunt 462,peri Cat O Treime Din Numarul Merilor,iar Restul Sunt Pruni. Cati Pruni S-au Plantat

Transforma:adjectiv În Substantiv.fricos,frumos,racoros,prietenos,modest.

Conjugati Verbele Passer,observer,travailler ! Va Rog Cat Mai Repede !

NSEARAZE NSEARAZE · Answer 1

f:R->R, f(x)=x/rad(x^2+1).

Fie g:R->R, g(x)=f(x)-a.

g'(x)=(rad(x^2+1)-(x^2)/rad(x^2+1))/(x^2+1).
g'(x)=0 <=> rad(x^2+1)-(x^2)/rad(x^2+1)=0 <=> x^2+1-x^2=0 <=> 1=0, fals.

Cum ecuatia g'(x)=0 NU are solutie in R si g'(0)=1>0, rezulta ca g'(x)>0, oricare ar fi x apartine R. => g este strict crescatoare. => Ecuatia g(x)=0 <=> f(x)=a are cel mult o solutie. Din f(x)=a se obtine ca x=a/rad(1-a^2) este solutie daca a apartine (-1,1). => Pentru a apartine (-1,1) ecuatia f(x)=a are solutie unica, ceea ce trebuia demonstrat.