👤

arătați ca numarul A=3x2la puterea n+2laputerea n+1 +5 + 2la puterea n+1+2la puterea n+3 este divizibil cu 23 pentru orice nen
ex 9 va rog


Arătați Ca Numarul A3x2la Puterea N2laputerea N1 5 2la Puterea N12la Puterea N3 Este Divizibil Cu 23 Pentru Orice Nenex 9 Va Rog class=

Răspuns :

2 la n+1=2la nx2            2la n+3=2la nx2la 3

3x2la n+2la nx2+5x2la nx2+2la nx2la 3=
dam factor comun pe 2la n

2la n(3+2+5x2+2la 3)=
2la n(5+10+8)=
2la nx23  care este divizibil cu 23
orice nr inmultit cu 23 va fi divizibil cu 23