👤
a fost răspuns

sall nu inteleg acest exercitiu la matematica .
Pe R se considera legea de compozitie x*y=x+y+3
a)Sa se rezolve in R x*x*x*x=1
b)Sa se arate ca (R.*) este grup comutativ, multumesc

Răspuns :

ANGELAANGELA14ZE
a) x*x=x+x+3=2x+3
(2x+3)*(2x+3)=1 rezulta 2x+3+2x+3+3=1 rezulta 4x=-8 rezulta x=-2
b) comutativitatea x*y=y*x rezulta x+y+3=y+x+3 rezulta legea este comutativa
asociativitatea (x*y)*z=x*(y*z)
(x*y)*z=(x+y+3)*z=x+y+3+z+3=x+y+z+6
x*(y*z)=x*(y+z+3)=x+y+z+3+3=x+y+z+6 legea este asociativa
element neutru
x*e=e*x=x
x*e=x rezulta x+e+3=x rezulta e=-3
element simetrizabil
x*x'=x'*x=e
x*x'=e rezulta x+x'+3=-3 rezulta x'=-6-x

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari