👤
VALERYSTERPUZE
a fost răspuns

Fie ABCD un trapez in care AB paralel cu CD ,AB=2a,BC=CD=DA=a
Aflati masurile unghiurilor trapezului

Fie punctele A(-1;2),B(3;4),C(2;1).Aplicind regula paralelogramului ,reprezentati grafic suma vectorilor AB si AC

Va rog ajutor sunt de nivelul 3
Dau 100 puncte si coroana

Răspuns :

BC=CD=DA, rezulta ca ABCD=trapez ioscel.

Proiectiile lui C si D pe AB sunt C' si D', rezulta ca C'D'=CD=a si 

AD'=C'B=a/2

In triunghiul dreptunghic ADD' avem ipotenuza AD=a si cateta AD'=a/2.

cos(<A)=AD'/AD=(a/2)/a=1/2, rezulta 

arccos(<A)=arccos(1/2)

<A=60

<A=<B=60 (trapez isoscel)

<D=180-<A (unghiri suplementare)=180-60=120

<C=<D=120 (trapez isoscel)

EX2

"V"=vector

VAB=(3+1)i+(4-2)j=4i+2j
VAC=(2+1)i+(1-2)j=3i-j

VAB +VAC=4i+2j+3i-j=7i-j

Vectorul rezultat are coordonatele (7;-1)
BC=CD=DA, rezulta ca ABCD=trapez ioscel.

Proiectiile lui C si D pe AB sunt C' si D', rezulta ca C'D'=CD=a si 

AD'=C'B=a/2

In triunghiul dreptunghic ADD' avem ipotenuza AD=a si cateta AD'=a/2.

cos(<A)=AD'/AD=(a/2)/a=1/2, rezulta 

arccos(<A)=arccos(1/2)

<A=60

<A=<B=60 (trapez isoscel)

<D=180-<A (unghiri suplementare)=180-60=120

<C=<D=120 (trapez isoscel)

2.VAB +VAC=4i+2j+3i-j=7i-j


Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari