👤

Fie f:R->R, f(x)=x+e^x. Determinati asimptotele graficului acestei functii.

Răspuns :

1) verticale-nu are pt ca  f(x):R, nu exista numitor care sa se anuleze
 2)orizontale sau oblice
  la +∞ nu are lim f(x)=∞
 lim f(x)/x= lim (1+e^x/x)= L'hospital= lim e^x=∞ limita exista dar este infinita

 la -∞
cercetam dac are oblica direct (pt ca daca gasim oblica, nu mai trebuie sa verificam si orizontala

vezi attach
 reiese ca admite asimptota oblica y=x
Vezi imaginea ALBATRAN
Vezi imaginea ALBATRAN