👤
PAULICA868ZE
a fost răspuns

Sa se arate ca 1+3+5+..+2005 este patrat perfect

Răspuns :

HEX666ZE
Se face suma lui gauss si vei obtine 2006x1003supra 2=1003 la a doua =pp
RENATEMAMBOUKOZE
1+3+5+..+2005=1+2+3+4+5+....+2004+2005-2-4-6-...-2004=
=2005×2006/2-2(1+2+3+...+1002)=
=2005×1003-2×1002×1003/2=
=2005×1003-1002×1003=
=1003×(2005-1002)=
=1003×1003=
=1003²  deci patrat perfect

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari