👤
ANDREI22111ZE
a fost răspuns

Fie triunghiul ABC cu m<A= 90° si lungimile laturilor AB, AC si BC sunt direct propotionale cu 3,4,5 iar inaltimea AD are lungimea de 24 cm. Calculati perimetrul si aria triungihului.
AM NEVOIE DE AJUTOR, URGENT!

Răspuns :

MINION325ZE
AB/3=AC/4=BC/5=k --> AB=3k; AC=4k; BC=5k;
scriem teorema catetei pentru cele doua catete AB si AC:
AB^2=BD*BC --> (3k)^2=BD*5k --> BD=9k^2/(5k)=9k/5;
AC^2=CD*CB --> (4k)^2=CD*5k --> CD=16k^2/(5k)=16k/5;

scriem teorema inaltimii in ΔABC:
AD^2=DB*DC --> 24^2=(9k/5)*(16k/5) --> 576=(9k*16k)/25 --> 576*25=(9*16)*k^2 -->
--> k^2=(576*25)/(9*16) --> k=(24*5)/(3*4)=2*5=10;
AB=30; AC=40; BC=50 --> Perimetrul= 30+40+50=120 cm;
Aria= (BC*AD)/2=(50*24)/2=25*24=150 cm^2

:D
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari