100a+10b+c=17·c₁
12a-6b+c=17·c₂
------------------------
88a+16b =17(c₁-c₂)
8(11a+2b)=17(c₁-c₂)⇒ 11a+2b=17 ⇒a=1 si b=3
inlocuim pe a si b in relatia 1-a ⇒ 100+30 +c ∈ M₁₇ ⇒130+c ∈{136,153,170...}
130+c=136 ⇒ c=6 dar 12-18+6 =17·c₂ 0=17c₂ iar 0 este multiplul lui 17
130+c=153 ⇒ c=23 dar c este o cifra si deci c≤9
⇒abc=130
