👤
a fost răspuns

in tetraedrul abdc , se noteaza cu g1,g2,g3,g4 centrele de greutate ale triunghiurilor bcd,dac,abd si abc.
Demonstrati ca g1g2g3 || abc
aflati raportul dintre ariile triungiurilor g1g2g3 si abc

Răspuns :

ALBATRANZE
G1G2|| linia mijlocie (AC, BC)din ΔABC

G2G3|| linia mijlocie  (AB, AC) dinΔABC

2 perechi de drepte concurente paralele ⇒(G1G2G3)||(ABC)
 G1G2=2/3 * MN unde MN este linia mijlocie intre BC si AC
G1G2/MN=(2/3)
MN/AB=1/2

G1G2/AB= (2/3) *(1/2)=1/3
 raportul ariilor = (1/3)²=1/9
Vezi imaginea ALBATRAN
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari