👤
ANAMARTIANAZE
a fost răspuns

Determinati numerele naturale n pentru care:

a) n+1 | n+5
b) n+2 | n+6
c) n+3 | 2n+12
d) n+2 | 3n+14
e) n+1 | 5n+12
f) 2n+1 | 6n+10
g) 2n+3 | 5n+15
h) 2n+1 | 3n+9

Răspuns :

a) Daca n +  1 | n + 5 = > n + 1 | n + 1 => Prin scaderea celor doua ecuatii : (n + 5) - ( n + 1) = n + 5 - n - 1 = 4 => n + 1| 4 => n + 1 apartine multimii divizorilor lui 4;
D 4 = { 1, 2, 4}
= > n + 1 = 1 => n = 0;
= > n + 1 = 2=> n = 1;
=> n + 1 = 4 => n = 3;
Asa se procedeaza si la celalate; dar la alea  de la c incolo procedezi astfel :
n + 3  | 2n + 12 =>
n + 3 |  n + 3 | * 2 , apoi le scadem => 2n + 12 - 2( n + 3) = 2n + 12 - 2n  - 6 => n + 3 | 6 => n + 3 apartine multimii divizorilor lui 6;
D 6 = { 1, 2 ,3, 6} =>
n + 3 = 1 => n = - 2;
n + 3 = 2 => n = -1;
n + 3 = 3 = >n = 0;
n + 3 = 6 => n= 3;
Din ecuatiile de mai sus rezulta ca n apartine multimii { 0, 3};
Asa se procedeaza si la d, e , f, g , h!Sper ca ai inteles!

 
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari