👤
TRANDAFIRIUZE
a fost răspuns

Aratati ca numarul a=(2+4+6+...+228)_144 este patrat perfect si apoi calculati radical din a

Răspuns :

a=2(1+2+3+...+114)-114
a=2*[tex] \frac{114*115}{2} [/tex]   -  144
a=114*115-114
a=114(115-1)
a=114*114 =114² -patrat perf.
√a=√114²=114
a=(2+4+6+...+228)-144
Dam factor comun pe 2 in paranteza pentru a forma o suma gauss.
a=2(1+2+3+...+114)-144
Aplicam formula sumei lui gauss care este [n(n+10)]:2 unde n este ultimul termen al sumei.
a={2[114(114+1)]:2}-144⇒a=13110-144⇒a=12966........nu este patrat perfect!!!!

√a<=>√(12966)=113,86.


Observatie!Daca era:(2+4+6+...+288)-114 era patrat perfect
2(1+2+3+...+114)-114=>
2*114*155-114=>
114*115-114=>
114(115-1)=>
114*114=12966=>a=patrat perfect

√a<=>√12966=114



Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari