➤ Răspuns:
a=10 si b=254
➤ Explicație pas cu pas:
Cerinta: Produsul a doua numere este 2540, daca micsoram al doilea factor cu 100 produsul devine 1540. Afla cele doua numere.
(1) Sa cunoastem semnificatia termenilor necunoscuti
- Produs ➽ rezultatul inmultirii.
- Doua numere ➽ vom nota cu ''a'' si ''b''.
- Micsora ➽ vom scadea.
- Al doilea factor ➽ referire ''b''.
(2) Sa traducem in limbaj matematic.
[tex]a \cdot b=2540[/tex]
[tex]a\cdot (b-100)=1540[/tex]
Lucram a doua relatie,
[tex]a\cdot (b-100)=1540 \\ ab-a100=1540[/tex]
Observam ca ne lovim iar de relatia ab, care stim ca da 2540. Inlocuim si avem:
[tex]ab-a100=1540 \\ 2540-a100=1540 \\\\ \text{Scoatem pe a100} \\ \\ 2540-1540=a100 \\ \text{am schimbat locurile cu semn schimbat.} \\ \\ 1000=100 a \\ \boxed{a=10}[/tex]
Acum ca stim pe a, inlocuim in prima relatie si aflam si pe b.
[tex]a \cdot b=2540 \\ a=10 \\ \\ 10 \cdot b=2540 \\ \boxed{b=254}[/tex]
VERIFICARE:
- 10 · 254 = 2540
- 10 · (254-100) = 1540
- 10 · 154 = 1540
