Răspuns :
➤ Răspuns:
a=10 si b=254
➤ Explicație pas cu pas:
Cerinta: Produsul a doua numere este 2540, daca micsoram al doilea factor cu 100 produsul devine 1540. Afla cele doua numere.
(1) Sa cunoastem semnificatia termenilor necunoscuti
- Produs ➽ rezultatul inmultirii.
- Doua numere ➽ vom nota cu ''a'' si ''b''.
- Micsora ➽ vom scadea.
- Al doilea factor ➽ referire ''b''.
(2) Sa traducem in limbaj matematic.
[tex]a \cdot b=2540[/tex]
[tex]a\cdot (b-100)=1540[/tex]
Lucram a doua relatie,
[tex]a\cdot (b-100)=1540 \\ ab-a100=1540[/tex]
Observam ca ne lovim iar de relatia ab, care stim ca da 2540. Inlocuim si avem:
[tex]ab-a100=1540 \\ 2540-a100=1540 \\\\ \text{Scoatem pe a100} \\ \\ 2540-1540=a100 \\ \text{am schimbat locurile cu semn schimbat.} \\ \\ 1000=100 a \\ \boxed{a=10}[/tex]
Acum ca stim pe a, inlocuim in prima relatie si aflam si pe b.
[tex]a \cdot b=2540 \\ a=10 \\ \\ 10 \cdot b=2540 \\ \boxed{b=254}[/tex]
VERIFICARE:
- 10 · 254 = 2540
- 10 · (254-100) = 1540
- 10 · 154 = 1540
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!