👤
FOCALAUZE
a fost răspuns

Fie d lungimea Oltului, numar natural de 3 cifre. Imparţind pe d, pe rand, la 121 și la 55,obţinem același rest egal cu 10. Ce lungime are Oltul?

Răspuns :

d/121 =c1  r  10  ;    d =121c1 +10

d/55 =c2  r10   ;       d =55c2 +10
121=11^2
55 =5*11
cmmmc =11^2*5 =121*5 =605
605+10  /121 =5  r  10
605+10  /55 =11  r  10

ISABINGZE
d:121=x si rest 10---->121x+10=d
d:55=y si rest 10--->55y+10=d
121x+10=55y+10
121x=55y
11*11*x=5*11*y
11x=5y
Cum x,y sunt catul la impartire apartin nr. naturale
x=5y/11--->y este multiplu de 11
y=11x/5---->x este multiplu de 5
Cum d este de 3 cifre inseamna ca la impartirea d:121=x+10 nu poti avea un x mai mare de 5 ---> x=5--->5*121+10=605+10=615
Verificam si pentru d:55=615:55=11 si rest 10 deci e corect
d=615 (hai sa le zicem km)
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari