P(n) 1+2+3+..........n=n(n+1)/2 1) pentru P(1) avem: n=1 ⇒ 1=1(1+1)/2 adevarata 2) presupunem adevarata P(n) 3) sa demonstram ca este adevarata si P(n+1) adica n=n+1 P(n+1) 1+2+3+........n+n+1=(n+1)(n+1+1)/2 dar am presupus la 2) ca propozitia P(n) este adevarata deci membrul stang de la 3) va avea forma: n(n+1)/2 + n+1 = (n+1)(n/2+1)=(n+1)(n+2)/2=P(n+1) vezi membru drept de la 3) in concluzie P(n+1) este adevarata, deci P(n) este adevarata
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!
