👤

Aratati ca nu exista numere naturale care împărțite la 14 sa dea restul8 și împărțite la 16 sa dea restul 7

Răspuns :

n ÷ 14 = c1 r8 ⇒ n = 14 · c1 + 8 ⇒ n - 8 = 14 · c1
n ÷ 16 = c2 r7 ⇒ n = 16 · c2 + 7 ⇒ n - 7 = 16 · c2

[14,16] = 2²·2²·7 ⇒ [14, 16] = 112 ⇒ n ∈ {104, 105}

Niciunul dintre numerele 104 si 105 nu se impart dupa cum spune exercitiul la numerele date, iar asta inseamna ca nu exista numere naturale care sa se imparta la acele numere.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari