👤
SENVISZE
a fost răspuns

1)Stabiliti daca segmentele [AB]; [BC];[CD]; [DE] sunt proportionale, stiind ca: b) AB=0,(3) cm: BC=5 cm si CD/DE (supra)=15;
c) AB= 0,(6) dm; BC= 1,(6) cm si CD=20 (la suta) DE
2) Fie segmentul [AB] de lungime 45 cm si M∈AB. Calculati lungimile AM si MB daca:
a) AM/MB=2/7 ( supra)
b) AM/MB=5/4 ( / supra)
3) Fie segmentul [AB] si punctele M,N ∈ (AB)astfel incat AM/MB=3/2 si AN/NB= 2/3. Daca P este mijlocul lui [AB], aflati AP/PM si AN/NP
P.S semnul acesta / inseamna supra VA ROOG AJUTATI-MA!!

Răspuns :

MINION325ZE
1) AB= 3/9= 1/3; BC= 5; CD/DE= 15 --> CD= 15*k; DE= 1*k= k; se observa ca
(15*k) * (1/3) = 5*k --> CD * AB = BC * DE sau scris altfel: CD/BC= DE/AB, deci segmentele sunt proportionale;

2) AB= 45;
a) AM/MB= 2/7 --> AM= 2k si MB=7k; dar AB=AM+MB --> 45= 2k + 7k -->
--> 9k=45 --> k= 45:9= 5; deci AM=2*5=10 cm si MB= 7*5= 35;
b) AM/MB=5/4 --> AM= 5k si MB=4k; dar AB=AM+MB --> 45= 5k+4k -->
--> 9k= 45 --> k= 45:9=5; deci AM= 5*k= 5*5= 25 si MB= 4*k= 4*5= 20;

3) AM/MB= 3/2 --> AM= 3k si MB= 2k --> AB= AM+ MB= 3k+2k= 5k;
AN/NB= 2/3 --> AN=2p si NB= 3p --> AB= AN+NB= 2p+3p=5p
--> 5k=5p /:5 --> k= p, oricare ar fi k si p doua numere naturale;

ordinea punctelor pe axa numerelor este:
A_----------------|--------------------|------------P-----------|-------------------|--------------------B

N. M


AP/PM= (AN+NP)/PM= AN/PM + NP/PM= 2k/(k/2) + 1= 2k*(2/k) + 1= 4+1=5;

AN/NP= 2k/(k/2)= 2k * (2/k)= 4

:D



Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari