👤
a fost răspuns

Consideram piramida patrulateră regulată VABCD si punctele M aparține( VD),N aparține (VB). Stabiliți intersecția planelor: a) (VAC) si (ABD); b) (VAB) si (VDC); c) (AMN) si (VBD); d) (AMB) si (CND).

Răspuns :

ALBATRANZE
a) (VAC)∩(ABD)=AC
b)
(VAB) ∩ (VDC)= d, d||AB||DC, V∈d ( paralelea prin V la AB si DC, teorema acoperisului)

c)
(AMN) ∩ (VBD)= MN

d) ffff greu
(AMB) ∩ (CND)= e unde e||(ABC), O∈e , O=DN∩BM
adica este  dreapta paralela  cu (ABC) dusa prin O=DN∩BM


practic, din intersectia planelor  am obtinut doar O
pt ca (ABM)∩(VDB)=BM
si (CND)∩(VDB)=DN
deci
(AMB) ∩ (CND) va include si CN∩BM={O}
cum 2 plane care au un punct comun vor avea o dreapta comuna, fie aceasta dreapta e
cum e∈(ABM) e va fi sau || sau concurenta cu AB
procedand printr-un rationament analog cau cel de la teorema acoperisului 9acutati demo in manual)  se arat ca este paralela



Vezi imaginea ALBATRAN
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari