👤

daca avem un triunghi ABC E apartine lui AB si construimEF II BC, F apartine lui AC.
Afla AE stiind ca EB=3cm, AF=3cm, FC=9cm.


Răspuns :

Teorema lui Thales + rapoartele de asemanare 
EF ll BC =>ΔAEF≈ΔABC
=>AE/AB=AF/AC=EF/BC
AF=3 cm
FC=9 cm =>AC=12 cm
Din primele doua rapoarte avem :
AE/(3+AE)=3/12 <=> 3(3+AE)=12AE
=>9+3AE=12AE =>9=9AE =>AE=1 cm