👤
a fost răspuns

ultima cifra u( 2 la puterea 1001)va rog frumos?

Răspuns :

2¹=2
2²=4
2³=8
2⁴=...6 cu bara deasupra            1001÷4=250 rest 1
2⁵=...2
.......
.......
2¹⁰⁰¹=.....2
DENYKYZE
[tex] 2^{0} = 1 \\ [/tex]

[tex]2^{1} = 2 \\ 2^{2} = 4 \\ 2^{3} = 8 \\ 2^{4} = 16[/tex]

[tex]2^{5} = 32 \\ 2^{6} = 64 \\ 2^{7} = 128 \\ 2^{8} = 256[/tex]

Daca îl excludem pe 0, se observă că puterea se repetă din 4 în 4, astfel restul îmărțirii puterii ne arată ultima cifră.
r = rest
u.c. = ulima cifră

r = 0 ⇒ u.c. = 6
r = 1 ⇒ u.c. = 2
r = 2 ⇒ u.c. = 4
r = 3 ⇒ u.c. = 8

Ex.
[tex]2^{1} = 2[/tex] ⇒ 1 / 4 = 0 r 1 ⇒ u.c. = 2
[tex]2^{7} = 128[/tex] ⇒ 7 / 4 = 1 r 3 ⇒ u.c. = 8

În concluzie, ultima cifră a calcului
[tex]2^{1001}[/tex] ⇒ 1001 / 4 = 250 r 1 ⇒ u.c. = 2
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari