Răspuns :
a)AB=AD (ABCD romb)=BD (ipoteza)⇒ADB echilateral
b) DM inaltimer in tr echilatABD
DN inlatime in tr BDC
dar tΔ BDC≡ΔABD ( LLL), deci siΔBDC echilateral⇒DN≡DM (inaltimil;e in 2 tr.echilat congruente sut congruente)
deci ΔDMN isoscel
DM inaltime in tr echilat, DM bisectoare⇒mas∡(MDB) =30°
abnlaogDN bisectoare, mas ∡(NDB)=30°
deci mas MDN=30°+30°=60°
ΔMDN , isoscelk cu un unghi 60°, MND echilateral
Obs ; se putea face si cu MN linie mijlocie in ΔABC = (1/2) *2 inaltimi
=o inaltime si ΔMND avea trei laturi, fiecare cat o inaltime de tr ecchilatABD
c)MN l.m.ΔABC. MN||AC, MN=AC/2
PQ l.m.ΔADC, PQ||AC, PQ=AC?2
MNPQ patrulater cu 2 laturio opuse || si ≡, MNPQ paralelogram
MN||AC
MP||BD ( MN l.m in ΔABD)
AC⊥BD ( diagonale de romb)⇒MN⊥MP⇒mnpq paralelogram cu un unghi drept, MNPQ dreptunghi

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!