f : R→R
domeniul R , codomeniul R
a=-1,b=-4,c=7
deoarece a=-1<0, functia admite un maxim
f max=(-b/2a;-Δ/4a)
b/2a=-( -4/-2)=-2
- Δ/4a=[(-4)²-4*(-1)*7]/-4= -(16+28)/(-4)=- 44/(-4)=11
f max=(- 2;11)
Functia f este monoton crescatoare pe intervalul (-∞ ,11] si descrescatoare pe intervalul (11 ,∞)
Im f=f(-∞ ,-2]=f (2, ∞)=(-∞ ,11]
Intersectia cu ox.f(x)=-x²-4x+7=0 x1=- 2+√11 1 x2 =-2-√11
intersectia cu Oy f(0)=-0²-4·0+7=7 (0,7) intersectia cu Oy
Functia nu e surjectiva pe R dar e surjectiva pt x∈(-∞ ,- 2] si pe [-2, ∞)
Functia nu e injectiva pe R dar e injectiva pentru x∈(-∞ ,-2] si pe [-2 ,∞)
Functia nu e bijectiva pe R dar e bijectiva pe x∈(-∞,-2] si pe x∈[2 ,∞)
Forma canonica
f(x)=-(x-(-2))²+11=-(x+2)²+11
