👤
ROXANAELENA100ZE
a fost răspuns

Fie ABC un triunghi dreptunghic isoscel (AB = AC). Fie M, N si P mijloacele laturilor [AB], [BC] si [AC]. Demonstrati ca MNPA este patrat.
(Va rog, si desen daca puteti. Multumesc)

Răspuns :

TALL12ZE
Deoarece M-mijl. AB⇒AM=MB=AB/2
N-MIJL. LUI BC⇒BN=NC=BC/2
P-MIJL. LUI AC⇒AP=PC=AC/2
triunghi ABC
M-mijl. lui AB
N-mijl. lui BC⇒MN-l.m. cu MN=AC/2
N-mijl. lui BC
P-mijl. lui AC⇒NP-l.m. cu NP=AB/2 dar AB=AC deci MN=NP=AP=MA=AB/2=AC/2.
MNPA-patr convex
MN=NP=AP=MA
mas. unghi BAC=90 de grade(singura varianta pentru ABC triunghi isoscel dr. cu AB=AC)⇒MNPA este patrat
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari