👤
ELENAAFTODEZE
a fost răspuns

Suma a trei numere este 680.Dacă se mărește primul cu 50% din el,al doilea se micșorează cu 25% din el,iar al treilea se micșorează cu 5,numerele devin egale.Care sunt numerele?
Vă rog ajutați-mă . Dau multe puncte și coroană.

Răspuns :

a+b+c=680
a+50% din a=b-25% din b=c-5
a+50/100xa=b-25/100xb=c-5
a+50a/100=b-25/100=c-5
100a/100+50a/100=100b/100-25b/100=c-5
150a/100=75b/100=c-5
150a/100=75b/100<=> 150ax100=75bx100<=> 15000a=7500b=>b=15000a/7500=>b=150a/75=>b=2a
a+b+c=680
a+2a+c=680
3a+c=680
75b/100=c-5<=> 100x(c-5)=75b<=> 100c-500=75b=> c=(75b+500)/100
dar b=2a=> c=(75x2a+500)/100=> c=(150a+500)/100
3a+c=680
3a+(150a+500)/100=680
3ax100+(150a+500)/100=680
300a/100+(150a+500)/100=680
300a+150a+500=680x100
450a+500=68000
450a=68000-500
450a=67500=>a=67500:450=>a=150
daca a=150 si b=2a=>b=2x150=>b=300
daca a=150 si c=(150a+500)/100=> c=(150x150+500)/100=> c=(22500+500)/100=>c=23000/100=>c=230
ICECON2005ZE
a+b+c=680
a+(50/100)×a=3a/2
b-(25/100)×b=3b/4
c-5
3a/2=3b/4=c-5=k
a=2k/3
b=4k/3
c=k+5
2k/3+4k/3+(k+5)=680
2k+4k+3k=2040-15
9k=2025⇒k=225
a=2k/3=(2×225):3=150
b=4k/3=(4×225):3=300
c=k+5=225+5=230
deci a=150, b=300 si c=230

verificare
a+b+c=150+300+230
a+b+c=680


Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari