[tex]I= \int\limits { \sqrt{ \frac{arcsinx}{1- x^{2} } } } \, dx [/tex][tex]= \int\limits { \frac{ \sqrt{arcsinx} }{ \sqrt{1- x^{2} } } } \, dx [/tex]
Notam [tex] \sqrt{arcsinx}=t,deci,arcsinx=t^2,derivand, \frac{1}{ \sqrt{1- x^{2} } }dx=2tdt, [/tex]. Integrala devine:
[tex]I=2 \int\limits {t^2} \, dt= \frac{2}{3}t^3+C= \frac{2}{3} \sqrt{arcsinx}^3+C [/tex]
