👤
a fost răspuns

In triunghiul dreptunghic ABC,m(A)= 90,AM si BN sunt mediene M apartine (BC) si N apartine(AC). Notam AM intersectat=G. Se stie ca AB=6 cm,iar m(C)=30.
a) Calculati lungimile segmentelor BC si AM
b) Calculati lungimile segmentelor AG si GM.

Răspuns :

ANTONELATRIFZE
intr-un Î” dreptunghic cu unghi de 30°(∠c=30°). cateta opusa unghiului de 30° este 1/2 din ipotenuza⇒AB=1/2BC⇒BC=2AB⇒BC=2*6=12 cm

AM mediana pe BC⇒CM=MB=BC/2=12/2=6cm

din Î” dreptunghic dat stim âˆ A=90°,∠C=30°, âˆ B=60°, AB=6, MB=6⇒ΔMAB este isoscel, dar Î”MAB avand âˆ B=60° si MB=AB=6cm⇒suma celorlalte doua unghiuri este tot de 60°⇒ΔMAB este echilateral⇒AM=6cm

stim ca AM SI BN mediane, AM∩BN={G}, â‡’TEOREMA MEDIANEI : medianele unui triunghi sunt concurente, iar punctul de intersectie se noteaza cu G, numit centru de greutate al triunghiului, fiind situat la doua treimi fata de varf si o treime fata de baza⇒
AG=2/3AM=2/3*6=4cm
GM=1/3AM=1/3*6=2cm
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari