👤
GRASU11STEFZE
a fost răspuns

fie nr nat a,b,c astfel incat prin impartirea lui a la sfertul lui b se obtine catul3 si restul 2 iar c este media aritmetica dintre a si sfertul lui b A) aratati ca suma nr a,b si c este divizibil cu 3. B) aratati cele trei nr stiind ca diferenta b si c este 2009

Răspuns :

RENATEMAMBOUKOZE
a :(b/4)=3 si rest 2      a=3b/4+2    b=4(a-2)/3
c=(a+b/4)/2 =a/2+b/8=a/2+4(a-2)/24=(12a+4a-8)/24=(16a-8)/24=(2a-1)3
a+b+c=a+4(a-2)/3+(2a-1)/3=(3a+4a-8+2a-1)/3=(9a-9)/3=3a-3=3(a-3) deci divizibil cu 3

b-c=2009   
4(a-2)/3-(2a-1)/3=2009
4a-8-2a+1=6027
2a=6034
a=3017
b=4(a-2)/3=4(3017-2)/3=4*3015/3=4*1005=4020
c=b-2009=4020-2009=2011

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari